lunes, 10 de diciembre de 2012
Poligonos o Figuras regulares
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En geometría, se le llama polígono regular a un polígono
cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos
regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado,
respectivamente; para polígonos de más lados, se añade el término regular
(pentágono regular, hexágono regular, ...). Solo algunos polígonos regulares
pueden ser construidos con regla y compás.
Propiedades de un polígono regular
- Los polígonos regulares son polígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma medida.
- Los polígonos regulares son equiangulares, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.
- Los polígonos regulares se pueden inscribir en una circunferencia.
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Estos son algunos tipos de poligonos regualares
Triángulo equilátero
Tiene los 3 lados y ángulos iguales.
Cuadrado
Tiene 4 lados y ángulos iguales.
Pentágono regular
Tiene 5 lados y ángulos iguales.
Hexágono regular
Tiene 6 lados y ángulos iguales.
Heptágono regular
Tienen 7 lados y ángulos iguales.
Octágono regular
Tiene 8 lados y ángulos iguales.
Eneágono regular
Tiene los 9 lados y ángulos iguales.
Decágono regular
Tiene 10 lados y ángulos iguales.
Endecágono regular
Tiene 11 lados y ángulos iguales.
Dodecágono regular
Tiene 12 lados y ángulos iguales.
Tridecágono regular
Tienen 13 lados y ángulos iguales.
Tetradecágono regular
Tiene 14 lados y ángulos iguales.
Pentadecágono regular
Tiene 15 lados y ángulos iguales.
Hexadecágono regular
Tiene 16 lados y ángulos iguales.
Heptadecágono regular
Tiene 17 lados y ángulos iguales.
Octadecágono regular
Tiene 18 lados y ángulos iguales.
Eneadecágono regular
Tienen 19 lados y ángulos iguales.
Icoságono regular
Tiene 20 lados y ángulos iguales.
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